Las Fracciones Propias

Fracciones propias.

Una fracción, en matemáticas, es una expresión de una cantidad que se divide entre otra cantidad, también se le puede llamar quebrado. Pueden ser representadas de varias formas. Hay entonces diversas maneras de clasificar fracciones, pueden ser fracciones homogéneas, heterogéneas, reducibles, irreducibles, unitarias, egipcias, etc. Etc. Estas clasificaciones se basan en las particularidades de las fracciones y la relación entre el numerador, (el numero de arriba en una fracción) y el denominador (el número de abajo). El tipo de fracción que nos limitaremos a explicar a continuación será la fracción propia.

Una fracción propia es aquella en la cual el numerador es menor que el denominador. Por ejemplo 3/8 o 5/16. Hay también otros tipos de fracciones como las fracciones impropias en las cuales el número del numerador es mayor o igual al número del denominador y también están las fracciones mixtas en donde hay un número entero y una fracción propia, ambos juntos, por ejemplo 1 1/3. Una fracción propia representa un número menor que la unidad.

Este tipo de fracciones son entonces distintas de cero, la cifra del numerador es siempre menor que la cifra del denominador.
Supongamos que tenemos una pizza, y comemos 2/6 de esta pizza, ¿nos quedará pizza? La fracción 2/6 es propia, o sea es menor que la unidad, por lo tanto, nos va a quedar pizza. Veamos la representación de esto:

Aquí tenemos algunos otros ejemplos claros de fracciones propias:

Debemos saber también que el producto de dos fracciones propias nos dará siempre como resultado otra fracción propia. Por otro lado si dividimos fracciones propias obtendremos siempre un número mayor como resultado.


¹/₂	¹/₄	³/₈
(Una mitad)	(Un cuarto)	(Tres octavos)

Una fracción propia es una fracción, distinta de cero, en la cual su numerador es menor que su denominador

 Una fracción propia da cuenta de la idea de una porción o parte de un todo.

Por ejemplo:

En la expresión "tres cuartos de la superficie de la Tierra son agua", o

"sólo la mitad de los asistentes pudo participar del concurso".

De ahí se da la relación a un porcentaje.

El producto entre dos fracciones propias es siempre una fracción propia.

Ejemplos:

$\frac{9}{88} \, ; \; \frac{8}{10} \, ; \; \frac{10}{12} \, ; \; \frac{3}{5} \, ; \; \frac{4}{5} \, .$

Definiciones relacionadas:

Una fracción impropia es una fracción que no es propia y por tanto representa una cantidad igual o mayor que la unidad. Si la fracción impropia está escrita en la forma:

$\rm \cfrac{numerador}{denominador} \quad \to \quad numerador \; \ge \; denominador$

Una fracción mixta es una forma especial de escritura de las fracciones impropias respecto de las fracciones propias. En efecto, como una fracción impropia:

$\cfrac{a}{b}$

es igual a un número entero más una fracción propia, podemos escribir:

$\frac{a}{b} = c + \frac{d}{b} \; \Rightarrow \; c \frac{d}{b}$

donde c y d son el cociente entero y el resto de la división entre a y b, y se cumple por tanto:

$a = c \times b + d$

Por ejemplo:

$\frac{16}{5} = 3 \frac{1}{5}$

$16 = 3 \times 5 + 1$

Las expresiones con fracciones mixtas se observan usualmente en recetarios, donde puede leerse: "tres y media cucharadas de ..." con el significado $3 \frac{1}{2}$ cucharadas de ....
Las fracciones propias con numerador 1 se denominan fracciones unitarias, y se designan por un medio, un tercio, etcétera.